迭代法的收敛条件

定理 i-3-1（充分条件） 若 $\mathit{A}$$\bm A$ 对称正定，则求解 $\mathit{A}\mathit{x}=\mathit{b}$$\bm A \bm x = \bm b$ 的 GS 迭代法收敛.

证明 即 4.1 SOR 收敛的特例.

备注 若 $\mathit{A}$$\bm A$ 正定，则 $\mathrm{\forall }i:a_{ii}>0$$\forall i \colon a_{ii} > 0$.